Keskkoolis oli Harris jalgpallimängija, mis andis talle ka stipendiumi Columbia Ülikooli. Ent sealt kukkus ta juba teisel aastal välja ning kolis oma vanematega Oklahomasse. Seal otsustas ta oma õpinguid alustada Oklahoma Ülikoolis, kuid ka seal ei olnud tema õpitulemused piisavalt head ning ta kukkus ka sealt välja.

Keskkoolis oli Harris jalgpallimängija, mis andis talle ka stipendiumi Columbia Ülikooli. Ent sealt kukkus ta juba teisel aastal välja ning kolis oma vanematega Oklahomasse. Seal otsustas ta oma õpinguid alustada Oklahoma Ülikoolis, kuid ka seal ei olnud tema õpitulemused piisavalt head ning ta kukkus ka sealt välja.

Oma esimesed rollid mängis ta kohalikus teatris, kus ta sai aru, et näitlemine võibki olla tema elukutse. Selle eesmärgi nimel kolis ta Los Angelesse, kus ta lõpetas kaunite kunstide bakalaureus California Kunstiinstituudis. Sealtmaalt jätkas ta oma tööd laval ning võttis osa nii mõnestki klassikalisest näidendist. Tema esimene film, millega ta kinolinadele pääses, oli "Borderline" (1980) ning aasta hiljem sai ta endale rolli filmi "Knightriders" (1981).

Esimene tipphetk tema karjääris tuli 1983. aastal, mil ta sai rolli filmi "Eliitlendurid" (1983), mis andis talle võimaluse isegi ajakirja Newsweek esikaanele pääseda. Alates sellest filmist alates algaski tema tähelend, kuna tema nimi hakkas populaarsust koguma ning tema häid rollisooritusi hakati kergemini märkama. 1995. aastal oli ta sarimõrvar filmis "Topeltmäng", kangelane filmi "Apollo 13" ning vandenõulane filmis "Nixon".

Ta on oma osa täitnud ka James Cameroni filmis "Sügavik" (1989). Veel mainist väärt filmid, kuhu ta enda panuse on pannud, on "Võõrasema" (1998), "Vaenlane värava taga" (2001), "Radio" (2003). Harris on 4 korda nomineeritud Akadeemilisele auhinnale oma rolli eest filmides "Apollo 13" (1995), "Trumani show" (1998), "Pollock" (2000) ja "Tunnid" (2002). Teda on nomineeritud ka Kuldsele Gloobusele ning võitnud ka ühe filmiga "Trumani show".